Заказать  курсовую Заказать курсовую, контрольную, диплом

Стильные браслеты с уникальным дизайном

Продажа профессиональной косметики

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Занимайтесь онлайн 
        с опытными репетиторами

Занимайтесь онлайн
с опытными репетиторами

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Сервис для выполнения любых видов студенческих работ

Студенческий файлообменник Студенческий файлообменник

Закажите реферат

Закажите реферат

Биржа студенческих   работ. Контрольные, курсовые, рефераты.

Биржа студенческих
работ. Контрольные, курсовые, рефераты.
Дипломные и курсовые на заказ

Примеры выполнения контрольной по математике

Применение интегральных формул Коши к вычислению интегралов. Запишем формулы Коши в виде , . С помощью этих формул вычисляются интегралы от функций вида , где f(z) - аналитическая функция. Естественно, точка z0 должна лежать внутри контура L (если она лежит вне контура, подынтегральная функция аналитична, и интеграл равен нулю).

Примеры: 1. . Здесь f(z) = ez, z0 = 3 лежит внутри круга |z - 1| = 4, поэтому .

2. . Здесь внутри круга

Вычислить интеграл , С={ x2 + y2 =2 x}, проходимый в положительном направлении.

Решение. Внутри контура лежат пять особых точек, вне контура две: 3-полюс первого порядка, ¥- устранимая особая точка. Вычет в точке три будем считать по формуле для полюсов, вычет в ¥ вычислим по ряду Лорана.

Вычислить интеграл где С – окружность | z|= r, проходимая в положительном направлении.

Для решения задач этого раздела можно использовать следующие оценки для значений модуля многочлена на окружности радиуса R.

Вычислить интеграл

L1 = { z| | z + 1| = 2} лежит точка z0 = 0, поэтому

f(z) = sin z/(z – 3) и .

3. . Здесь внутри круга

L2 = { z| | z - 2,5| = 1} лежит точка z0 = 3, поэтому f(z) = sin z/z и .

4. . Здесь внутри круга L3 = { z| |z| = 4} лежат обе точки  и , но, по следствию из 19.6.2.2. Теоремы Коши для многосвязной области, .

5. . Для вычисления этого интеграла воспользуемся формулой  при : .