Сопромат Канонические уравнения метода перемещений Расчет рамы на динамическое действие нагрузки Определение изгибающих моментов Матричный алгоритм расчета неразрезной балки Устойчивость тонкостенных стержней и пластин

Лекции по сопромату для студентов строительных специальностей

Матричный алгоритм расчета неразрезной балки может быть получен по общим для метода сил принципам или матричной записью системы уравнений трех моментов.

В заключение полезно в общих чертах разобрать порядок расчета неразрезных балок на упругоподатливых опорах.

Вопросы для самопроверки

1. Постройте эпюры моментов и поперечных сил для балки с двумя защемленными концами при следующих нагрузках: равномерно распреде-

Рис. 14

ленная нагрузка на всем пролете; сосредоточенная сила посредине пролета.

Почему на протяжении двух соседних пролетов неразрезной
балки эпюра моментов не может быть однозначной?

Постройте эпюры М и Q для балки, приведенной на рис. 14.

Постройте те же эпюры, используя моментные фокусные отношения.

Статически неопределимые фермы

Методические указания

Для определения степени  статической неопределимости фермы,
необходимо использовать зависимость между числом стержней, уз
лов и опорных связей. 


При узловой нагрузке на ферму в ее стержнях возникают лишь продольные усилия, что позволяет упростить определение коэффициентов и .свободных членов канонических уравнений метода сил. При выборе основной системы полезно использовать симметрию.

Следует помнить, что в тех случаях, когда за лишнее неизвестное принято усилие в стержне фермы, стержень не выбрасывается, а разрезается и поэтому при определении главных коэффициентов следует включать слагаемое, учитывающее усилие в разрезанном стержне.

Построение линий влияния связано с определением перемещений узлов фермы при действии на нее по направлению лишних неизвестных единичной силы. Эпюру прогибов фермы удобнее строить с помощью упругих грузов. Для сложных случаев эффективен матричный алгоритм расчета.

Вопросы для самопроверки

Определите число лишних неизвестных в фермах, приведенных на рис. 15. Выберите основные системы.

Почему при узловой нагрузке на ферму перемещения определяются только через нормальную силу?

Тема 9.

Статически неопределимые арки и висячие системы*

Методические указания

В первую очередь следует обратить внимание на выбор основной системы для различных арок: двухшарнирных, бесшарнирных и арок с затяжкой. Особенностью арок является переменность по длине поперечного сечения и криволинейность всех эпюр, что влечет за. собой неприменимость способа Верещагина и сложность (а порой и невозможность) непосредственного интегрирования формулы Мора. Поэтому обычно интегрирование заменяется суммированием по участкам с осредненными характеристиками. Часто в арках необходимо учитывать нормальную силу при определении перемещений, входящих в канонические уравнения. Представляет практический интерес вопрос регулирования напряжений в арочных системах. 

С расчетом висячих систем можно ознакомиться лишь в общих чертах.

Вопросы для самопроверки

В каких случаях при расчете статически неопределимых арок
следует учитывать нормальную силу? Почему?

Могут ли в арках возникать однозначные по всей длине моменты? 

Какое преимущество дает введение жестких консолей при расчете бесшарнирных арок? 

 Плоские фермы При аналитическом определении усилий в стержнях фермы используется метод сечений. Анализ геометрической неизменяемости и статической определимости удобно проводить по формуле, устанавливающей соотношение между числом узлов и стержней.

Определение перемещений и некоторые основные теоремы строительной механики Расчет сооружений на жесткость связан с определением их деформаций, т. е. вычислением перемещений отдельных точек. Кроме того, умение определять перемещения является основой для расчета статически неопределимых систем, поэтому усвоение этой темы имеет большое значение для всей второй части курса.

 Метод сил Изучение темы следует начать с понятия статической неопределимости и методов подсчета числа лишних связей.

Неразрезные балки Уравнения трех моментов для расчета неразрезных балок получены благодаря удачному выбору основной системы: При использовании этих уравнений очень важно помнить, при каком направлении опорных моментов они выведены. Без этого при решении задач нельзя будет правильно учесть, знаки полученных неизвестных Необходимо обратить внимание на использование уравнений трех моментов при наличии загруженной консоли и в случае заделки одного или обоих концов.


Расчет плоской рамы на устойчивость