Сопромат Расчет многопролетных статически определимых балок Линии влияния внутренних усилий Расчет распорных систем Действительная работа внешних сил Правило П. Верещагина Основная система метода сил Уравнение трех моментов

Лекции по сопромату для студентов строительных специальностей

Определение инерционных сил.

 Частоту q возмущающей силы примем равной 0,3wmin. Тогда частота вынужденных колебаний .

Составим систему уравнений для определения инерционных сил J1 и J2, которая в данном случае принимает вид

  .

.

После подстановки найденных параметров в систему уравнений инерционных сил находим их значения.

 

 

  J1 = - 0,074 кH; J2 = - 0,035 кH.

Построение динамических эпюр внутренних усилий Mдин, Qдин, Nдин.

Динамическую эпюру  построим в соответствии с выражением

.

На рис. 9.15 и 9.16 приведены результаты произведения единичных эпюр на соответствующие им инерционные силы, а на рис. 9.17 показана итоговая эпюра Мдин.

 

 


По полученным значениям Mдин строим эпюру Qдин.

Q1 = tga1 = -15,137 кH; Q3 = tga3 = 0,074 кH;

Q2 = tga2 = 14,862 кH; Q4 = tga4 = 0,109 кH.

 


По построенной эпюре Qдин, показанной на рис. 9.18, используя метод вырезания узлов на эп. Qдин, строим эпюру Nдин (рис. 9.20).

 Вырезаем узел C так, как это показано на рис. 9.19.

 


Из суммы проекций на оси х и у находим

 

Nриг = -14,86 кН.

 

Nст = 0.

 
 

  

 


По этим данным строим эпюру Nдин, показанную на рис. 9.20.

Статическая проверка правильности построения эпюр.

Составим уравнения равновесия, спроецировав все силы, действующие на рассчитываемую раму, на оси х и у соответственно, и уравнение моментов.

Σx = 15,137 + 14,862 – 30 = 0;

Σy = 0,109 – 0,074 – 0,035 = 0;

ΣmA = -30 × 2 + 0,074 × 3 + 0,035 × 6 – 0,109 × 9 + 14,862 × 4 = 0.

 Равенство нолю последнего выражения означает, что статическая проверка выполняется.

 


 


Расчет рамы на динамическое действие нагрузки