Лекции и конспекты по физике Атомная и ядерная физика Практические занятия Курс лекций по ядерной энергетике

Классическая и современная квантовая оптика, атомная и ядерная физика

Интерференция поляризованных волн

Искусственная анизотропия. Эффект Керра. Эффект Коттон-Мутона

Оптически активные среды Араго

Явление Фарадея

Явление Зеемана

Отрицательный эффект Зеемана и явление Фарадея

Эффект Штарка

Интерференция поляризованных волн. Оптический «сандвич».

Интерференция никогда не наблюдается, если складываемые волны поляризованны во взаимно ортогональных направлениях. В этом случае, как мы знаем, возникает, вообще говоря, эллиптическая поляризация, вырождающаяся в определённых случаях (разность фаз Δφ = ±, ± π, 0) в круговую или линейную. Для того, чтобы наблюдать интерференцию необходимо свести два взаимно ортогональных когерентных колебания к одной плоскости. Этого можно добиться, поставив на пути светового пучка, поляризатор. В этом случае интерференция будет обеспечена и результат её окажется в зависимости от оптической разности хода складываемых волн.


Итак, схема наблюдения интерференции поляризованных волн должна быть подобной нарисованной на Рис.9.1 Падающая монохроматическая волна (λ) имеет интенсивность I0 и проходит через поляризатор П1 , плоскость пропускания которого Р1Р1 составляет с вертикалью угол α. После поляризатора волна становится линейно поляризованной и имеет интенсивность.

Далее следует кристаллическая пластинка толщиной d, вырезанная параллельно оптической оси кристалла, которая имеет вертикальное направление. Таким образом, плоскость пропускания поляризатора П1 Р1Р1 составляет угол α с оптической осью кристалла. Линейно поляризованная волна с амплитудой Е (после поляризатора П1) разделяется пластинкой на обыкновенную и необыкновенную взаимно ортогональные волны с амплитудами Ео = Е sin α и Ее = Е cos α . После прохождения кристаллической пластинки обыкновенная волна приобретёт фазу  , а необыкновенная . В результате два взаимно ортогональных колебания получают сдвиг фаз

 . (9.1) 

Мы знаем, что суперпозиция таких колебаний даёт эллиптическую поляризацию на выходе из пластинки (не интерференцию!). Затем колебания этих волн («сдвинутые» по фазе) приводятся поляризатором П2 к одной плоскости с амплитудами  и , где

,

. (9.2) 

Поскольку эти две гармонические волны совершают колебания одинаковой частоты ω в одной плоскости Р2Р2 и имеют постоянный во времени сдвиг фаз ΔΦ (9.1) можно использовать графический метод сложения гармонических колебаний. Для этого в абстрактной плоскости будем изображать колебания «стрелочками», т.е. векторами. При этом модуль вектора задаёт амплитуду колебания, а угол наклона вектора по отношению к горизонтальной линии определяет фазу колебания. Замечательно, то, что в такой абстрактной картинке суммарное колебание получаем как векторную сумму двух рассматриваемых колебаний, т.е. по правилу треугольника (см. Рис. 9.3).

 

Здесь без потери общности мы приняли фазу колебания  равной нулю, тогда фаза второго колебания равна ΔΦ. Результирующее колебание  вычисляем по теореме косинусов. Нас интересует именно , поскольку эта величина определяет интенсивность I прошедшего через поляризатор П2 света. Из Рис. 9.3 следует, что

, (9.3)

 или .

Переходя от квадратов амплитуд к интенсивностям, получим

.(9.4) 

И далее, используя очевидные тригонометрические тождества, имеем

 (9.5) .

В этой формуле содержится объяснение всех особенностей интерференции поляризованного света в параллельных лучах. Пока свет монохроматичен, а толщина пластинки всюду одинакова, все величины в (9.5) постоянны, поэтому получается равномерная освещенность пластинки. При повороте одного из поляризаторов на угол π/2 выражение (9.5) переходит в

Отсюда . Результат очевидный – весь свет, пропускавшийся ранее, будет задержан, а задерживавшийся начнёт проходить. В частном случае, когда поляризаторы параллельны (α = β) ,

 , (9.6)

а когда скрещены (α – β = ±) –

 . (9.7) 

В белом свете ( λф < λ < λкр ) первое слагаемое в (9.6) остается постоянным, второе зависит от длины волны и приводит к окрашиванию поля зрения. Если α = 0 или α =, т.е. направления РР и ОО параллельны или ортогональны, то , что означает независимость интенсивности от длины волны. В этом случае интерференции нет, и в белом свете получается равномерно окрашенное поле, интенсивность которого можно менять поворотом поляризатора П2 , но оно всё время остается белым.

Разность фаз, возникающая при прохождении света через кристаллическую пластинку, равна  , т.е. зависит от длины волны λ. По этой причине интерференционная картина получается окрашенной. При вращении поляризатора П2 окраска меняется. При повороте поляризатора П2 на угол  окраска меняется на дополнительную, т.е. светлые места становятся тёмными и наоборот. Если плоскость пропускания поляризатора и оптическая ось пластинки параллельны или ортогональны друг другу, то через пластинку идёт единственный луч обыкновенный или необыкновенный. Ему не с чем интерферировать, и окрашивание пропадает.


Ядерная физика