Примеры решения задач типового расчета

Найти объем тела W, заданного ограничивающими его поверхностями

Решение:

Поверхности - это цилиндрические поверхности с вертикальными образующими, направляющими являются соответственно полупараболы Все остальные поверхности являются плоскостями. Построив поверхности, получаем тело, ограниченное этими поверхностями (рис.14.а).

рис.14

Тело W снизу ограничено поверхностью z=0 , сверху – поверхностью , и проекция W на плоскость ху совпадает с основанием D этого тела (рис.14.б). Поэтому

Ответ: VW=1