Примеры решения задач по электротехнике, физике

Изучение курса "Черчение"
Сопромат
Математика
Задачи типового расчета
Решение интегралов
Решение алгебраических и трансцендентных уравнений
Построение многочлена Лагранжа
Метод Симпсона
Метод наименьших квадратов
Методы решения систем линейных уравнений
Ручные вычисления по методу Гаусса
Компакт-метод
Метод равномерного поиска
Градиентный метод
Элементы математической статистики
Законы распределения случайных величин
Примеры выполнения контрольной по математике
Комплексные числа
Элементарные функции комплексного переменного
Дифференцируемость функции комплексной переменной
Числовые ряды с комплексными членами
Интегрирование функций комплексной переменной
Ряды Тейлора и Лорана
Изолированные особые точки аналитической функции
Нули аналитической функции
Вычисление вычетов
Вычислить интеграл
Применение интегральных формул Коши к вычислению интегралов.
Определение световой волны света с помощью дифракционной решетки
Атомная энергетика
Программа развития АЭС до 2050 г
Развитие ядерной индустрии в Китае
Ядерная программа Пакистана
Крупные аварии на АЭС
Ядерно-энергетические комплексы
Физические основы ядерной индустрии
Радиация проникающая
Оборудование РБМК 1000
Система компенсации давления
Конструкция регенеративного теплообменника
Насосные подпиточные агрегаты
Маслоохладители
Бассейн выдержки и перегрузки топлива
Система байпасной очистки
Технические хаpактеpистики pегулиpующего клапана

Примеры решения типовых задач

Рассчитаем токи для электрической цепи. Эта схема имеет два узла, поэтому для определения токов применим метод двух узлов.

Электрические цепи однофазного синусоидального тока Закон Ома и правила Кирхгофа в цепях однофазного синусоидального тока

Символический метод расчета электрических цепей однофазного синусоидального тока

Комплексная амплитуда тока . Записать выражение для синусоидального тока, изменяющегося с частотой .

Действующее значение напряжения, приложенного к электрической цепи . Частота напряжения , сопротивление резистора , индуктивность катушки , емкость конденсатора . Пользуясь комплексным методом, найти действующие значения токов в ветвях цепи и напряжений на ее элементах, полную, активную и реактивную мощности цепи.

Приемник имеет только активное сопротивление . Как изменяется входное активное сопротивление и входная активная проводимость схемы, если конденсатор, емкостное сопротивление которого равно  включить: а) последовательно с сопротивлением и б) параллельно сопротивлению ?

Применение векторных диаграмм для расчета электрических цепей однофазного синусоидального тока

Резонансы в электрических цепях В сеть напряжением  и частотой  включены последовательно катушка с активным сопротивлением  и индуктивным сопротивлением , а также конденсатор емкость которого равна . При какой частоте наступит резонанс в рассматриваемой цепи? Каковы будут при этом ток в цепи, напряжения на зажимах катушки и конденсатора, реактивные мощности катушки и конденсатора и активная мощность цепи?

1 Для расчета электрической цепи, схема которой приведена на рисунке 1.12, применим «метод свертки».

 


 Рисунок 1.12

Для решения такой задачи отдельные участки электрической цепи с последовательно или параллельно  соединенными элементами заменяют одним эквивалентным элементом. Постепенным преобразованием участков, схему электрической цепи упрощают. Полученная схема состоит из последовательно соединенного источника электрической энергии и одного эквивалентного пассивного элемента. Так, резисторы R4 и R5 соединены последовательно, а резистор R6 к ним параллельно, поэтому их эквивалентное сопротивление запишется как

, где .

Сопротивления  и  соединены последовательно (рисунок 1.13), поэтому их общее сопротивление будет равно .

 


Рисунок 1.13

Сопротивления  и  соединены параллельно, следовательно

.

Эквивалентное (входное) сопротивление всей цепи находят из уравнения:

.

Ток  в неразветвленной части схемы определим по закону Ома: 

.

Воспользовавшись схемой рисунка 1.13, найдем токи  и :

Переходя к схеме рисунка 2.1, определим токи  по формулам:

; .

Зная ток , можно найти ток  и по-другому. На основании второго правила Кирхгофа 

  тогда .

Показания вольтметра можно определить, составив уравнения по второму правилу Кирхгофа, например, для контура acda:

.

Правильность вычисленных значений можно проверить, воспользовавшись первым правилом Кирхгофа или уравнением баланса мощностей, которые для схемы, изображенной на рисунке 1.13, имеют вид: 

 

  2 Составим систему уравнений по первому и второму правилам Кирхгофа для определения токов в ветвях электрической цепи изображенной на рисунке 1.14. Эта схема имеет шесть ветвей и четыре узла, поэтому по первому правилу Кирхгофа для нее нужно составить три уравнения, например

для узла a: ;

для узла b: ;

для узла с: .

 


 

 

 Рисунок 1.14 Рисунок 1.15

Выбрав направления обхода контура, составляем три уравнения по второму правилу Кирхгофа для трех произвольно выбранных контуров:

для контура abc:  ;

для контура acd: ;

 для контура bcd: .

3 Для электрической цепи, схема которой приведена на рисунке 1.15, составим систему уравнений по методу контурных токов. Данная схема имеет три независимых контуров, поэтому число уравнений равно трем:

для контура abc: ;

для контура acd: ;

 для контура bcd: .

Решая совместно уравнения, определяем контурные токи. В том случае, когда контурный ток получается со знаком минус, это означает, что его направление противоположно выбранному на схеме. Зная контурные токи, определяем действительные токи в ветвях схемы следующим образом:

.

4 Рассмотрим электрическую схему на рисунке 1.16, а). Для расчета токов применим метод наложения. Исключим в схеме источник , т. е., . Тогда схема примет вид рисунка 1.16, б).

 

 


 а) 

 


 

 б) в)

Рисунок 1.16

Ток в неразветвленной части цепи будет равен общему току, т. е. току от действия первой ЭДС:

, где .

Ток  определим так , а ток  определим по первому правилу Кирхгофа .

Токи   можно определить и так .

Исключим в схеме источник, т. е., . Тогда схема имеет вид, указанный на рисунке 1.16, в). Ток в неразветвленной части цепи определим как:

  , где .

Ток   определим так , а ток  определим по первому правилу Кирхгофа

Токи   можно определить и так .

Действительные токи, с учетом выбранных направлений на рисунке 1.16, определяются как алгебраическая сумму частичных токов: